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    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an+1，n∈N*．
    （1）证明数列{an+
    1
    3
    }    是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．
    证明：（1）∵an+1=4an+1，n∈N*，
    令an+1+m=4（an+m），可得3m=1
    ∴m=
    1
    3

    ∴an+1+
    1
    3
    =4(an+
    1
    3
    )
    ∵a1=2
    ∴a1+
    1
    3
    =
    7
    3

    ∴{an+
    1
    3
    }是以
    7
    3
    为首项，4为公比的等比数列
    （2）由（1）可得，an+
    1
    3
    =
    7
    3
    •4n-1    an=
    7
    3
    •4n-1-
    1
    3

    ∴Sn=
    7
    3
    •41-1-
    1
    3
    +
    7
    3
    •42-1-
    1
    3
    +…+
    7
    3
    •4n-1-
    1
    3
    =
    7
    3
    •
    1•(1-4n)
    1-4
    -
    n
    3
    =
    7
    9
    •4n-
    n
    3
    -
    7
    9
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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