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直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于______.
圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标(3,4),半径为5,
圆心到直线的距离为:
|2×3-4+3|
22+1
=
5

因为圆心距,半径,半弦长满足勾股定理,
所以直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长为:2×
52-(
5
)2
=4
5

故答案为:4
5
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(2013•浙江)直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2-4y-12=0
(1)求圆C的圆心坐标和半径长;
(2)求直线l:y=2x-3被圆C截得的弦AB的长;
(3)过点P(4,1)向圆C引切线,求切线方程.

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