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    若x＞1，则x+
    5
    x-1
    的最小值是
    2
    		5
    +1
    2
    		5
    +1
    ．
    分析：先对函数解析式进行整理，再由基本不等式的性质即可得到答案．
    解答：解：∵x+
    5
    x-1
    =x-1+
    5
    x-1
    +1≥2
    		(x-1)
    5
    (x-1)
    +1=2
    		5
    +1．x=
    		5
    -1时等号成立．
    故答案为：2
    		5
    +1．
    点评：本题考查基本不等式求最值，属基础知识的考查，考查运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：湖南省师大附中2011－2012学年度高二上学期期中考试数学文科试题(人教版) 题型：013

    给出下列四个命题：其中真命题的是

    [　　]

    A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；

    B．命题“x∈R，x2＋x－1＜1”的否定是“x∈R，x2＋x－1＞0”；

    C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题；

    D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源：湖南省师大附中2011－2012学年度高二上学期期中考试数学理科试题(人教版) 题型：013

    给出下列四个命题：其中真命题的是

    [　　]

    A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；

    B．命题“x∈R，x2＋x－1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x－1＞0”；

    C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题；

    D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省龙东地区2011－2012学年度高二上学期高中教学联合体期末数学文科试卷 题型：022

    下列命题中是错误命题序号是________

    ①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”

    ②“x＝－1”，是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

    ③命题“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

    ④命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x＞1，则x+
    5
    x-1
    的最小值是    ______．

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