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    已知an+1 －an －3=0，那么数列{an}是（   ）

    A.递增数列      B.递减数列      C.摆动数列          D.常数列
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…，f（an），…（n∈N*）是首项为m2，公比为m的等比数列．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=2时，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
    （1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
    （2）若a=
    5
    2
    且关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x2    +b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+2
    x+b
    ，a，b∈R    ，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
    2
    f(an)-1
    (n≥1，n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
    Sn
    (n-1)•2n
    ≤m    ，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+x．，数列{an}的首项a1＞0，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）比较an+1与an的大小
    （2）判断并证明数列{an}是否能构成等比数列？
    （3）若a1=
    1
    2
    ，求证：1＜
    1
    1+a1
    ＜
    1
    1+a2
    ＜…＜
    1
    1+an
    ＜2（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{an}满足an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2（n∈N*）；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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