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    10．函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2-a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

    分析 求导数，利用函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2-a的图象在点（1，0）的切线相同，即可求出实数a的值．

    解答 解：由题意，f′（x）=$\frac{1}{x}$，g′（x）=2ax，
    ∵函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2-a的图象在点（1，0）的切线相同，
    ∴1=2a，∴a=$\frac{1}{2}$，
    故选C．

    点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，g（x）=x2-2x+b，当$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$时，f（x）与g（x）有两个交点，求实数b的取值范围．

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    1．某产品进入商场销售，商场第一年免收管理费，因此第一年该产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件，从第二年开始，商场对该产品征收销售额的x%的管理费（即销售100元要征收x元），于是该产品定价每件比第一年增加了$\frac{70•x%}{1-x%}$元，预计年销售额减少x万件，要使第二年商场在该产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是（　　）
    A．2B．6C．8.5D．10

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    18．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$8-\frac{π}{2}$．

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    5．复数1-$\sqrt{3}$i的虚部为（　　）
    A．$\sqrt{3}$iB．1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    15．如图，f（x）=1+sinx，则阴影部分面积是π+2．

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    2．为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
    （1）甲同学没有加入“楹联社”；
    （2）乙同学没有加入“汉服社”；
    （3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
    （4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；
    （5）乙同学不在高三年级．
    试问：甲同学所在的社团是（　　）
    A．楹联社B．书法社
    C．汉服社D．条件不足无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{log}_{\frac{1}{2}}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（x2-x）=a有六个根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}等差数列，a10=10，其前10项和S10=60，则其公差d=（　　）
    A．-$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．-$\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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