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    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD.

    证明：连结MO.

        ∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，

        ∴DB⊥平面A1ACC1.

        又A1O平面A1ACC1，

        ∴A1O⊥DB.

        在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=,tan∠MOC=,

        ∴∠AA1O=∠MOC,

        则∠A1OA+∠MOC=90°.

        ∴A1O⊥OM.

        ∵OM∩DB=O,

        ∴A1O⊥平面MBD.

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    =
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    PA2
    +
    1
    PB2
    +
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    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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