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    △ABC中，满足：⊥，M是BC的中点.

    (1)若||＝||，求向量＋2与向量2＋的夹角的余弦值；

    (2)若O是线段AM上任意一点，且||＝||＝，求·＋·的最小值.

    (1)设向量＋2与向量2＋的夹角为θ，||＝||＝a，

    ∵⊥，||＝||，

    ∴(＋2)·(2＋)＝22＋5·＋22＝4a2，

    |＋2|＝

    ＝＝a，

    同理可得|2＋|＝a，

    ∴cosθ＝＝＝.

    (2)∵||＝||＝，∴||＝1.

    设||＝x，则| |＝1－x，而＋＝2，

    ∴·(＋)＝2·＝2||||cosπ

    ＝－2x(1－x)＝2x2－2x＝2(x－)2－

    当且仅当x＝时，·(＋)的值最小，为－.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足
    sin2A+sin2B+sin2C=2
    cot2A+cot2B+cot2C=2
    试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=（sin（
    π
    2
    +x），
    		3
    cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）如果三角形ABC中，满足f（A）=
    		3
    2
    ，求角A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足
    AB
    ⊥
    AC
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4    ，点M在线段BC上．
    （1）M为BC中点，求
    AM
    •
    BC
    的值；
    （2）若|
    AM
    |=
    6
    		5
    5
    ，求BM：BC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，且△ABC的外接圆半径为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）求△ABC面积S的最大值，并判断此时的三角形形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，满足
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，a，b，c分别是△ABC的三边．
    （1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
    （2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．

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