练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系中，任意一个二元一次方程Ax+By+C=0都表示一条直线，那么，在空间直角坐标系中，任意一个三元一次方程Ax+By+Cz=D表示什么图形呢？

    (1)设有点A(1，2，3)和B(2，-1，4)，求得两点距离相等的点P满足的方程，并指出方程表示什么图形；

    (2)在空间直角坐标系中，任意一个三元一次方程Ax+By+Cz=D(A、B、C不同时为零)都表示什么图形.
    答案：
    解析：

    		 【探究】 ①依题意，设M(x,y,z)为所求到A和B等距离的点，

    由于|AM|=|BM|，

    所以

    等式两边平方，化简得2x-6y-2z-7=0,

    这就是所求的平面方程，表示线段AB的垂直平分面.

    ②可以证明，在空间直角坐标系中，任意一个三元一次方程Ax+By+Cz=D(A、B、C不同时为零)都表示一个平面；反过来，任意一个平面的方程都是一个三元一次方程.

    【规律总结】 对于特列的三元一次方程，

    x=a,表示平行于xOz面的平面，且与yOz面的距离为|a|;

    y=b,表示平行于xOz面的平面，且与yOz面的距离为|b|;

    z=c,表示平行于xOz面的平面，且与yOz面的距离为|c|;

    x=0,y=0,z=0分别表示yOz,xOz,xOy三个坐标平面.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案