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已知集合A={a+2,2a2+a},若3∈A,则a的值为
-
3
2
-
3
2
分析:根据3是集合中的元素,求出a值,再验证集合中元素的互异性即可.
解答:解:∵3∈A,∴a+2=3或2a2+a=3;
当a+2=3时,a=1,2a2+a=3,根据集合中元素的互异性,a=1不合题意;
当2a2+a=3时,a=1或a=-
3
2
,a=-
3
2
时,A={
1
2
,3},符合题意.
综上a=-
3
2

故答案是-
3
2
点评:本题考查集合中元素的性质及元素与集合的关系.
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