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    已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且。
    (1)求证：数列是等比数列；
    (2)求数列的前项的和及数列的通项公式。

    解：（1），故
    又，所以是以为首项，为公比的等比数列
    （2）由（1）知 
    所以

    解析

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
    （1）求；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
    求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.

    (1) 求数列和的通项公式;

    (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且。

    (1)求证：数列是等比数列；

    (2)求数列的前项的和及数列的通项公式。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

    已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.

    （1）求；

    （2）求证：数列是等比数列；

       （3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，

    求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高二第一次段考理科数学试卷 题型：选择题

    已知数列的相邻两项，是方程的两根，，则等于     （       ）

       A．5300        B．5400         C．5500        D．5600

     

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