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函数是( )
A.周期为的奇函数
B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数
D.周期为的偶函数
【答案】分析:函数解析式利用诱导公式化简后,再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,求出函数的最小正周期,根据正弦函数为奇函数,即可得到正确的选项.
解答:解:y=-sin2xcos2x=-sin4x,
∵ω=4,∴T==
又正弦函数为奇函数,
则函数为周期是的奇函数.
故选C
点评:此题考查了二倍角的正弦,正弦函数的奇偶性,以及三角函数的周期性及其求法,熟练掌握公式是解本题的关键.
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