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若p:|x+1|≤4,q:x2<5x-6,则¬p是¬q的(  )
分析:求出p,q的等价条件,利用逆否命题的等价性判断q是p的条件关系即可.
解答:解:由|x+1|≤4,解得-4≤x+1≤4,即-5≤x≤3,所以p:-5≤x≤3.
由x2<5x-6得x2-5x+6<0,解得2<x<3,所以q:2<x<3.
所以q是p的充分不必要条件.
根据逆否命题的等价性可知¬p是¬q的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用逆否命题的等价性直接判断q是p的条件关系即可.
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