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解不等式:(3-2|x-1|)(x+2)>0.

解:原不等式化为(4分)
解之,得(8分)
(12分)
∴原不等式的解集为(13分)
分析:先去掉绝对值,然后求出(3-2|x-1|)(x+2)>0的等价不等式组,然后求解即可.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查转化思想,计算能力,是道中等题.
练习册系列答案
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解不等式:|x-3|+
2-x
>3

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定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=2
(1)求f(0)的值;
(2)求证:对任意的x∈R,都有f(x)>0
(3)解不等式f(3-x2)>4.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解不等式:|x-3|+
2-x
>3

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科目:高中数学 来源: 题型:

解不等式:|x-3|+2>|2x+1|.

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