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    “a=1”是“函数数学公式在其定义域上为奇函数”的________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

    充分不必要
    分析：当a=1时，函数，其定义域为R，f（-x）====-f（x），可得f（x）为奇函数；但反之不成立，因为当a=-1时也能使函数为奇函数．
    解答：当a=1时，函数，其定义域为R，
    f（-x）====-f（x），可得f（x）为奇函数；
    “函数在其定义域上为奇函数”不能推出“a=1”，
    因为当a=-1时，，其定义域为{x|x≠0}，
    f（-x）====-f（x），也可得f（x）为奇函数．
    故“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要．
    点评：本题为充要条件的判断，熟练掌握证明函数的奇偶性的方法是解决问题的关键，属基础题．
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    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；
    ②若m≥－1，则函数的值域为R；
    ③若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；
    ④“a =1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
    其中正确的是      。

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    下列命题中，真命题是    ．
    ①若f′（x）=0，则函数f（x）在x=x处取极值．
    ②函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，e）上存在零点．
    ③“a=1”是函数在定义域上是奇函数的充分不必要条件．
    ④将函数y=2cos2x-1的图象向右平移个单位可得到y=sin2x的图象．
    ⑤点是函数图象的一个对称中心．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；

    ②若m≥－1，则函数的值域为R；

    ③若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；

    ④“a =1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

    其中正确的是      。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期四调考试理科数学 题型：填空题

    给出下列四个命题：

        ①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；

        ②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；

        ③若m≥－1，则函数的值域为R；

        ④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

    其中正确的是          　   。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省合肥市高三第一次教学质置检测理科数学卷 题型：选择题

    “a = 1”是“函数在单调递增”的

    A.充分必要条件    B.必要不充分条件   C.充分不必要条件    D.既不充分也不必要条件

     

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