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    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

    其中x是仪器的月产量．

    (1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

    (2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？

    (总收益=总成本＋利润)

    答案：略
    解析：

    提示：

    由已知总收益=总成本＋利润，知道利润=总收益－总成本．由于R(x)是分段函数，所f(x)也要分段求出．分别求出f(x)在各段中的最大值，通过比较，就能确定f(x)的最大值．

    在函数应用题中，已知的等量关系是解题的依据，像此题中的利润=总收益－总成本，又如“销售额=销售价格×销售数量”等．像几何中的面积、体积公式，物理学中的一些公式等，也常用来构造函数关系．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数P（x）=400x-
    12
    x2    ，其中x是仪器的月产量（总收益=总成本+利润）．
    （1）将利润y（元）表示为月产量x（台）的函数；
    （2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，      x＞400
    ，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省天水市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

    R(x)＝.

    其中x是仪器的月产量．

    (1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

    (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省宁波市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量。

    （1）将利润表示为月产量的函数；

    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

    （利润总收益总成本）

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省兖州市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．

    (1) 将利润表示为月产量的函数；

    (2) 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元(总收益=总成本+利润) ？

     

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