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    设函数f（x）（x∈R）是以4为周期的周期函数，且f（-x）+f（x）=0，若x∈[0，2]时f（x）=（x-1）2，则f（3）=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知中f（-x）+f（x）=0，可得函数f（x）为奇函数，进而根据函数f（x）（x∈R）是以4为周期的周期函数，且当x∈[0，2]时f（x）=（x-1）2，可得f（3）=f（-1）=-f（1）进而得到答案．
    解答： 解：∵f（-x）+f（x）=0，
    ∴函数f（x）为奇函数，
    又∵函数f（x）（x∈R）是以4为周期的周期函数，
    且当x∈[0，2]时f（x）=（x-1）2，
    ∴f（3）=f（-1）=-f（1）=0，
    故答案为：0
    点评：本题主要考查利用函数的周期性，奇偶性求函数的值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-lnx的单调递减区间为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（1，+∞）
    C、（0，1）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（15°-θ）+cos（θ+45°）-
    		3
    sin（75°-θ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
    您是否需要志愿者男女
    需要4030
    不需要160270
    （Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
    （Ⅱ）通过计算说明，你能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    附：
    P(K2≥k)
    k
     
    0.050
    3.841
     
    0.010
    6.625
      
    0.001
    10.828
        K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求以下函数的导数：
    （1）f（x）=-sinx+xcosx；
    （2）f（x）=
    x2+1
    lnx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①i是虚数单位，复数
    2i
    1+i
    的实部为1；
    ②命题p：“?x∈R+，sinx+
    1
    sinx
    ≥2”是真命题；
    ③已知线性回归方程为
    ?
    y
    =3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象按向量
    n
    =（
    π
    3
    ，1）平移后得到y=1+3sin2x的图象；
    ⑤已知
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2，
    5
    5-4
    +
    3
    3-4
    =2，
    7
    7-4
    +
    1
    1-4
    =2，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
    n
    n-4
    +
    8-n
    (8-n)-4
    =2，（n≠4）．
    则正确命题的序号为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ②若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
    ③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
    ④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
    其中所有真命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（　　）
    A、0＜f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）
    B、0＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）
    C、0＜f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）
    D、0＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜f′（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx+2
    		3
    sin2x-
    		3
    ，将y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在[a，b]上至少含有1012个零点，则b-a的最小值为
     
    ．

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