Question

试判断命题“如果x≠1004或y≠1005，则x＋y≠2009”的真假．

Answer 1

答案：
解析：

解：“如果x≠1004或y≠1005，则x＋y≠2009”的逆否命题为：“如果x＋y＝2009，则x＝1004且y＝1005”，显然不正确．故命题“如果x≠1004或y≠1005，则x＋y≠2009”是假命题． 　　点评：在四种命题的关系中，原命题和它的逆否命题，原命题的逆命题和它的否命题是两对等价命题．应用这两对等价命题，可实现命题间的相互转化，从而巧妙地解决某些问题．