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    函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m2-m-2）＜3的解集为________


    分析：先根据条件求出f（2），根据函数f（x）是R上的单调函数得到函数f（x）是R上的单调增函数，将3用f（2）代换，根据单调性建立不等关系，解之即可．
    解答：∵对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1
    ∴f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5即f（2）=3
    ∵f（2）=3，f（4）=5，函数f（x）是R上的单调函数
    ∴函数f（x）是R上的单调增函数
    ∴f（3m2-m-2）＜3=f（2）即3m2-m-2＜2
    解得m∈
    故答案为
    点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及抽象函数及其应用，属于基础题．
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    a
    2
    -
    2x
    2x+1
    （a为常数）
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    -2
    -2
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    1
    1
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    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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