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幂函数f(x)=xm2-3m的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)递减,则整数m=
 
分析:由幂函数f(x)=xm2-3m的图象关于y轴对称,可得出它的幂指数为偶数,又它在(0,+∞)递减,故它的幂指数为负,由幂指数为负与幂指数小于零个个条件即可求出参数m 的值.
解答:解:幂函数f(x)=xm2-3m的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)递减,
∴m2-3m<0,m2-3m是偶数
由 m2-3m<0得0<m<3,又由题设m是整数,故m的值可能为1或2
验证知m=1,2都能保证m2-3m是偶数
故m=1,2即所求.
故答案为  1或2
点评:本题考查幂函数的性质,已知性质,将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用,请认真体会解题过程中转化的方向.
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已知幂函数f(x)=xm的部分对应值如表,则不等式f(|x|)≤2的解集是(  )
x
1
1
2
f(x)
1
2
2
A、{x|0<x≤
2
}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|-
2
≤x≤
2
}
D、{x|-4≤x≤4}

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12
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-1
-1

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1
2
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