练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，，求cos的值．

    分析：本小题考查三角函数的基础知识，利用三角公式进行恒等变形和运算的能力．

    解：由题设条件知B=60°，A+C=120°，

    ∵－=－2，

    ∴=－2．

    将上式化简为cosA+cosC=－2cosAcosC，

    利用和差化积及积化和差公式，上式可化为

    2coscos=－［cos（A+C）+cos（A－C）］，

    将cos=cos60°=，cos（A+C）=cos120°=－代入上式得cos=－cos（A－C），

    将cos（A－C）=2cos2（）－1代入上式并整理得4cos2（）+2cos－3=0，

    即［2cos－］［2cos+3］=0．

    ∵2cos+3≠0，∴2cos－=0．

    ∴cos=．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案