设向量

,

满足|

|=2

,

=(2,1),且

与

的方向相反,则

的坐标为
.
【答案】
分析:要求向量

的坐标,我们可以高设出向量

的坐标,然后根据

与

的方向相反,及|

|=2

,我们构造方程,解方程得到向量

的坐标.
解答:解:设

=(x,y)
∵

与

的方向相反,
故

=λ

=(2λ,λ)(λ<0)
又∵|

|=2

,
则x
2+y
2=20
∴5λ
2=20
解得λ=-2
则设

=(-4,-2)
故答案为(-4,-2)
点评:本题考查的知识点是平面向量共线(平行)的坐标表示,平面向量模的计算,其中根据

与

的方向相反,给出向量

的横坐标与纵坐标之间的关系是解答本题的关键.
练习册系列答案
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已知两个向量

,

满足|

|=2,|

|=1,

,

的夹角为60°,

=2x

+7

,

=

+x

,x∈R.
(1)若

,

的夹角为钝角,求x的取值范围;
(2)设函数f(x)=

•

,求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.
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设向量

,

满足|

-

|=2,|

|=2,且

-

与

的夹角为

,则|

|等于( )
A.

B.3
C.2
D.-2
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设向量

,

满足:|

|=1,|

|=2,

•(

+

)=0,则

与

的夹角是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
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