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    已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a2＋b2－c2)tanC＝ab．

    （Ⅰ）求角C；

    （Ⅱ）若c＝，求2a－b的取值范围．

    解：

    （Ⅰ）由余弦定理可得a2＋b2－c2＝2abcosC，

    结合(a2＋b2－c2)tanC＝ab可得2cosCtanC＝2sinC＝，即sinC＝．

    ∵△ABC为锐角△，∴C＝．             ……………………………6分

    （Ⅱ）由正弦定理可得2a－b＝4sinA－2sinB．

    ∵B＝－A，

    ∴2a－b＝4sinA－2sin(－A)＝3sinA－cosA＝2sin(A－)，

    ∵△ABC为锐角△，∴A∈(，)，∴A－∈(0，)．

    故2a－b的取值范围为(0，3)．             ……………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=
    		3
    bc    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求sin(A+10°)•[1-
    		3
    tan(A-10°)]    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，则角B为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(ωx-
    π
    6
    )，(A＞0，ω＞0，x∈R)    ，且f（x）的最小正周期是2π．
    （1）求ω及f（0）的值；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A+
    2π
    3
    )=
    8
    5
    ，f(B+
    7π
    6
    )=-
    30
    17
    ，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    ，
    b
    =(1，y)    ，已知
    a
    ∥
    b
    ，且有函数y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的周期；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求AC的长及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，
    		3
    ），设函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，a=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求c边的长度．

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