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    已知直三棱柱中，，，为的中点。（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。
    ：（Ⅰ）（Ⅱ）
    ：（Ⅰ）因，D为AB的中点，得。又故面所以到平面的距离为
    （Ⅱ）：如答（19）图1，取为的中点，连接，则又由（Ⅰ）知 面故 ，故 为所求的二面角的平面角。
    因是在面上的射影，又已知 由三垂线定理的逆定理得从而，都与互余，因此，所以≌，因此，得
    从而所以在中，
    【考点定位】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面垂直的关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用，解决此类问题的关键是熟悉几何体的结构特征，熟练进行线线垂直与线面垂直的转化，主要考查学生的空间想象能力与推理论证能力．本题可以利用空间向量来解题从而降低了题目的难度
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，在长方体中，，，，为棱上一点.

    (1)若，求异面直线和所成角的正切值；
    (2)是否存在这样的点使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，，.
    （1）    求证： ||
    （2）    求二面角的余弦值。.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形，其中分别为的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，则下列结论错误的是（    ）
    A．若则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是
    A．B．∥,∥
    C．∥D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，
    求证：（1）∥平面；（2）平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:AC1BD.

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