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    双曲线过点P(2,-6)、Q(3,4).求双曲线的标准方程.

    解法一:若焦点在x轴上时,设双曲线的标准方程为-=1(a＞0,b＞0),

    ∵双曲线过点P(2,-6)、Q(3,4),

    ∴

    ∵a2、b2都为正值,

    ∴焦点不在x轴上,故焦点在y轴上.

    设双曲线的标准方程为=1(a＞0,b＞0).

    又∵双曲线过点P(2,-6)、Q(3,4),代入,得a2=4,b2=3.

    故所求的双曲线的标准方程为-=1.

    解法二:设所求的双曲线的标准方程为mx2+ny2=1(m、n＜0),

    ∵双曲线过点P(2,-6)、Q(3,4),

    则

    故所求双曲线的标准方程为-=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
    		2
    2
    x    ，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=
    		6
    2
    ，且双曲线过点P(2，3
    		2
    )    ，求双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线过点P(-3
    		2
    ，4)    ，它的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）设F1和F2是该双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=55，求∠F1PF2的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=
    		6
    2
    ，且双曲线过点P(2，3
    		2
    )    ，求双曲线E的方程．

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