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    已知向量
    a
    =（sinα，sinα-1），
    b
    =（sinα+1，-3）则|
    a
    -
    b
    |的范围是（　　）
    分析：先求出
    a
    -
    b
    的坐标，然后根据模的公式表示出|
    a
    -
    b
    |，最后根据-1≤sinα≤1和二次函数的性质求出|
    a
    -
    b
    |的取值范围．
    解答：解：∵向量
    a
    =（sinα，sinα-1），
    b
    =（sinα+1，-3）
    ∴
    a
    -
    b
    =（-1，sinα+2）
    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		1+(sinα+2)2

    ∵根据三角函数的有界性可知-1≤sinα≤1，令sinα=t
    ∴y=（t+2）2+1在[-1，1]上单调递增，y∈[2，10]，则（sinα+2）2+1∈[2，10]
    ∴|
    a
    -
    b
    |∈[
    		2
    ，
    		10
    ]
    故选D．
    点评：本题主要考查了向量的减法和模的公式，以及正弦函数的值域和二次函数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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