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    已知椭圆的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    25
    =1    （a＞5），它的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=8，弦AB（椭圆上任意两点的线段）过点F1，则△ABF2的周长为______．
    ∵椭圆的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    25
    =1    （a＞5），
    ∴椭圆的焦点在x轴上，
    ∵焦距|F1F2|=8=2c，得c=4
    ∴a2=b2+c2=25+42，可得a=
    		41
    ．
    ∵|AB|=|AF1|+|BF1|，由椭圆的定义，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=2
    		41

    ∴△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4
    		41
    ．
    故答案为：4
    		41
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程
     x2 
    4
    +
    y2
    3
    =1，椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P是其上的动点，当△PF1F2内切圆的面积取最大值时，内切圆圆心的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=
    a2
    m
    于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    ＞4    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    为定值．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈九中2010届高三第三次模拟考试数学文科试题 题型：022

    已知圆的方程是x2＋y2＝r2，经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2，类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆数学公式的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证数学公式为定值．

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