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    若向量|a|=|b|=1，且a＋b=(1，0)，求a与b的坐标．

    答案：略
    解析：

    解法1：设a=(m，n)，b=(p，q)，则有解得或故所求向量为，，或，．

    解法2：设a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，则有

    由①②得，即．

    将代入①得故所求向量为，，或，．

    解法3：如图所示

    设，，由题意有．则四边形OPQR为平行四边形．

    又∵，

    ∴△OPQ，△OQR均为正三角形，故所求向量为，

    ，或，．


    提示：

    分析1：利用定义解题．

    分析2：利用三角换元法求解．

    分析3：利用图象求解


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    8、设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，则λ=
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（1，-2）．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若向量
    a
    +λ
    b
     与向量
    c
    =（-4，3）共线，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ⊥
    b
    ，且向量
    a
    =（2，m），
    b
    =（3，1）则m=
    -6
    -6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）（理）设
    a
    =(cosα，(λ-1)sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量，若向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    相互垂直，
    （1）求实数λ的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    4
    5
    ，且tanα=
    4
    3
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1， 2)    、
    b
    =(3，x)    ，若向量
    a
    ∥
    b
    ，则实数x的值为
    6
    6
    ．

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