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    如图，从边长为a的正三角形的顶点开始，在各边上截取长度为x的线段，以这些线段为边做成有两个直角的四边形，这样的四边形有三个，把三个四边形剪掉，用剩下的部分折成一个底为正三角形的无盖柱形容器．

    (1)求这个容器的容积V(x)；

    (2)求使V(x)为最大时的x的值及V(x)的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)柱形的高为x，底面边长为(a－2x)．

    　　∴底面积S＝(a－2x)2＝(a－2x)2．

    　　∴容积V(x)＝(a－2x)2×x

    　　＝x(a－2x)2(0＜x＜)．

    　　(2)V(x)＝x(a－2x)(a－2x)＝·4x·(a－2x)·(a－2x)≤×[]3＝×＝．

    　　当且仅当4x＝a－2x，即x＝时，取“＝”．

    　　∴使V(x)为最大值时的x的值为，V(x)的最大值是．


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    		2
    ，底面边长为
    		2
    ，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为
     
    ．

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    		3
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    一只蚂蚁要从顶点A沿三棱柱的表面爬到顶点C′，若侧面AA′C′C紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（ ）

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    B．
    C．4
    D．

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    [     ]
    A．
    B．2+
    C．4
    D．+

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