Question

在区间(,)范围内,函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（    ）

A.1           B.2              C.3          D.4

Answer 1

解法一:在同一坐标系中,首先作出y=sinx与y=tanx在(-,)内的图象,需明确x∈(0,)时,有sinx＜x＜tanx(利用单位圆中的正弦线,正切线就可证明),然后利用对称性作出x∈(-,)的两函数的图象如图,由图象可知它们有三个交点.

所以应选C.

解法二:x∈(-,),

即sinx=tanx=,

sinx(1-)=0,sinx=0或cosx=1.

在x∈(-,)内x=-π,0,π满足sinx=0,x=0满足cosx=1,所以交点个数为3.

所以应选C.

答案:C