Question

满足条件的x的集合为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据正弦函数的图象和性质，可得1-2sinx＞0时，2kπ-＜x＜2kπ+，（k∈Z）；由余弦函数的图象和性质，可得cosx≥-时，2kπ-≤x≤2kπ+，（k∈Z），求出两个范围的交集可得答案．
解答：解：若1-2sinx＞0
则sinx＜
则2kπ-＜x＜2kπ+，（k∈Z）…①
若cosx≥-
则2kπ-≤x≤2kπ+，（k∈Z）…②
由①②得：2kπ-≤x＜2kπ+，（k∈Z）
故原不等式的解集为：
故答案为：
点评：本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，余弦函数的图象和性质，其中根据三角函数的图象和性质，分别求出两个不等式的解集是解答的关键．