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    20．求下列不等式的解集：
    （1）-x2+4x+5＜0；
    （2）$\frac{2x-1}{3x+1}＞0$．

    分析 分别用因式分解法即可求出不等式的解集．

    解答 解：（1）-x2+4x+5＜0，即x2-4x-5＞0，
    即（x-5）（x+1）＞0，
    解得x＜-1或x＞5，
    故不等式的解集为（-∞，-1）∪（5，+∞），
    （2）由$\frac{2x-1}{3x+1}＞0$可得（2x-1）（3x+1）＞0，
    即（x-$\frac{1}{2}$）（x+$\frac{1}{3}$）＞0，
    解得x＜-$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$，
    故不等式的解集为（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

    点评 本题考查了利用因式分解法解一元二次不等式，属于基础题．

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    5．对数列{an}，{bn}，若区间[an，bn]满足下列条件：
    ①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
    ②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；则[an，bn]为区间套，
    下列可以构成区间套的数列是（　　）
    A．${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$B．${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$
    C．${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$D．${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$

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    12．已知等比数列的前n项和为A，前2n项和为B，公比为q，则$\frac{B-A}{A}$的值为（　　）
    A．qB．q2C．qn-1D．qn

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    9．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F作直线且交C于A，B两点，O是坐标原点，△OAB的面积为2$\sqrt{2}$，则|AB|=（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    10．过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，则直线l的倾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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