Question

(1)作函数的图像，并说明该图像与的图像的关系；

(2)作函数的图像，并说明该图像与的图像的关系．

Answer 1

答案：略
解析：

先将函数的解析式化简为我们熟悉的函数的解析式． 解：(1) 从而得到函数图像的画法如下： ①作的图像，如图(1)所示． ②以x轴为对称轴作已作抛物线在－4＜x＜1部分的对称图形，则在x≥1，x≤－4的图形及其在－4＜x＜1部分的关于x轴的对称图像便为所求(如图(2)所示)． 该函数图像与图像的关系是：将在x轴下方部分翻折到x轴上方而得到． ② 图像如图所示． 该图像与的图像的关系是：将的y轴的左方部分去掉，作y轴右方部分关于y轴的对称图像而得到．

提示：

(1)y=f(x)与y=|f(x)|的图像之间的关系是将y=f(x)在x轴下方的部分翻折到x轴上方而得到y=|f(x)|的图像(下方部分不再保留) (2)y=f(x)与y=f(|x|)的图像之间的关系是：将y=f(x)在y轴左方部分去掉，作右方部分关于y轴的对称图像，从而形成一个关于y轴对称的函数图像，便得y=f(|x|)的图像．