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    数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 (      )

    A 2n            B 2n-2                C 2n+1- n -2        D n·2n

    C  


    解析:

    ∵( 1+2+22+…+2n-1)=2n－1

    ∴数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和为：

    （2－1）+(22－1)+…+(2n－1)= 2n+1- n -2

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    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，an=
    an-1
    (-1)nan-1-2
    (n≥2，n∈N*)
    （1）求证：数列{
    1
    an
    +(-1)n}    （n∈N*）是等比数列；
    （2）设cn=ansin
    (2n-1)π
    2
    ，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对任意的n∈N*，Tn＜
    4
    7
    ．

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    定义运算符号：“π”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，（n∈N*），记Tn=，其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
    ①若an=3n-2，则T4=
    280
    280
    ；
    ②若Tn=2n2（n∈N*），则an=
    2，(n=1)
    (
    n
    n-1
    )2，(n≥2)
    2，(n=1)
    (
    n
    n-1
    )2，(n≥2)
    ．

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    设数列1，2，4，7，11，16，…的第n项为an，数列，，，，…的第n项为bn，则等于

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    A.7                    B.8                C.9                  D.10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1,1+2,, ,的前n项和为(   )

    A.        B.        C.           D.

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