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    已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（　　）

    　

    A．

    m＜﹣4或m＞﹣2

    B．

    ﹣4＜m＜﹣2

    C．

    2＜m＜4

    D．

    m＜2或m＞4

    解答：

    解：

    对求导，得

    f′（x）=x2﹣2（4m﹣1）x+（15m2﹣2m﹣7）

    已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数

    故f′（x）＞0

    即求使x2﹣2（4m﹣1）x+（15m2﹣2m﹣7）＞0的m的取值范围

    可以看出函数开口向上，使△＜0即可

    对[﹣2（4m﹣1）]2﹣4（15m2﹣2m﹣7）＜0求解，得

    2＜m＜4

    故选C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数
    a
    =（2sinx，2cos2x-1），
    b
    =（
    		3
    cosx，1），f（x）=
    a
    •b
    （x∈R），
    b
    =（
    		3
    cosx，1），f（x）=
    a
    •
    b
     （x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x0）=
    6
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求cos2x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间；
    （2）若f（x0）=
    6
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ，求cos2x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）已知函数．f（x）=Asin（
    π
    3
    x+    φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ，y=f（x）的部分图象如图所示，点R（0，
    A
    2
    ）是该图象上的一点，P，Q分别为该图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且 
    PR
    •
    PQ
    =1．
    （1）求φ和A的值；
    （2）若f（
    3α
    π
    ）=
    6
    5
    ，求cos（2α+
    π
    3
    ）的値．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1+
    1
    tanx
    )sin2x+msin(x+
    π
    4
    )sin(x-
    π
    4
    )    ．
    （1）当m=0时，求函数f（x）在区间(
    π
    8
    ，
    3π
    4
    )    上的取值范围；
    （2）当tanα=2时，f(α)=
    6
    5
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+
    1
    a
    ）lnx+
    1
    x
    -x（a＞1）
    （1）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性；
    （2）a当≥3时，曲线y=f（x）上总存在相异两点，P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））使得y=f（x）曲线在P、Q处的切线互相平行，求证：x1+x2＞
    6
    5
    ．

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