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    已知等差数列{an}中,S3=21,S6=24,求数列{|an|}的前n项和Tn.

    解:将新数列{|an|}向原有等差数列{an}靠拢转化,从而利用等差数列的性质、公式.设公差为d,则有

    解得

    ∴an=9+(n-1)×(-2)=-2n+11.

        由an=-2n+11>0得n＜5,

        故{an}的前5项为正,其余各项为负.

    ①当1≤n≤5时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=-n2+10n,

    ②当n≥6时,Tn=|a1|+…+|a5|+|a6|+…+|an|=(a1+a2+…+a5)-(a6+a7+…+an)=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n2-10n+50,

    ∴Tn=


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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