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    求函数y=(x≥0)的最小值.

    解：y==+,

        令t=,(t≥)则y=t+,y′=1-=.

        当0＜a≤4时,令y′=0得t=2,即x=4-a.

        当t∈(,2),y′＜0;t∈(2,+∞),y′＜0,

        故t=2,即x=4-a时,ymin=4.

        当a＞4时，y′＞0,y在［,+∞)上单调递增，

        ∴y≥+=,此时x=0取等号.

        综上：0＜a≤4时,ymin=4;a＞4时,ymin=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读：
    设平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    因为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    ×
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    ，
    当且仅当θ=0时，等号成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    )(
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +
    b
    2
    3
    )    成立；
    （II）试求函数y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）x，y∈R，x+y=5，求3x+3y的最小值．
    （2）若0＜x＜
    13
    时，求函数y=x（1-3x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设0＜x＜1，求函数y=
    		x(1-x)
    的最大值
    （2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		a-x2
    （a＞0）的图象与直线x+y-2=0相切．
    （1）求a的值；
    （2）求函数y=x+
    		2-x2
    的值域．

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