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    已知：
    lim
    n→∞
    (x-1)n    存在，则实数x的取值范围______．
    由题意，故有0＜x-1≤1，解得1＜x≤2
    故答案为1＜x≤2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极限
    lim
    n→∞
    （n•sin）=1，则极限
    lim
    n→∞
    2n-n2sin
    1
    n
    2n-1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极限
    lim
    n→∞
    （n•sin
    1
    n
    ）=1，则极限
    lim
    n→∞
    2n-n2sin
    1
    n
    2n-1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    limn→∞
    (x-1)n    存在，则实数x的取值范围
    1＜x≤2
    1＜x≤2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）已知a=
    lim
    n→+∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )，b=
    lim
    n→+∞
    (1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n-1
    +…)    ，则a、b的值分别为
    1
    2
    ，
    3
    2
    1
    2
    ，
    3
    2
    ，c=
    lim
    n→+∞
    an+bn
    an+1+bn+1
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：朝阳区一模 题型：填空题

    已知a=
    lim
    n→+∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )，b=
    lim
    n→+∞
    (1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n-1
    +…)    ，则a、b的值分别为______，c=
    lim
    n→+∞
    an+bn
    an+1+bn+1
    =______．

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