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    数列an=，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（ ）
    A．-10
    B．-9
    C．10
    D．9
    【答案】分析：由题意因为数列an=，其前n项之和为，有数列通项的特点利用裂项相消得方法得到n的方程解出n的值是直线（n+1）x+y+n=0的方程具体化，再利用直线在y轴上的截距求出所求．
    解答：解：因为数列{an}的通项公式为且其前n项和为：
    ++…+
    =1-==，
    ∴n=9，
    ∴直线方程为10x+y+9=0．
    令x=0，得y=-9，
    ∴在y轴上的截距为-9．
    故选B
    点评：此题考查了裂项相消求数列的前n项和，及直线y轴截距，此外还考查了学生利用方程的思想解问题．
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    已知数列an，其前n项和为Sn=
    3
    2
    n2+
    7
    2
    n? (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式，并证明数列an是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列bn满足an=log2bn，请证明数列bn是等比数列，并求其前n项和；
    （Ⅲ）设cn=
    9
    (2an-7)(2an-1)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    设各项为正的数列{an}，其前n项和为Sn，并且对所有正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）写出数列{an}的前二项；     
    （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
    （3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n项和Tn．

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    		Sn-1
    +
    		a1
    )2(n≥2)    ，若bn=
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    ，且数列{bn}的前n项的和为Tn，则Tn=
    4n2+6n
    2n+1
    4n2+6n
    2n+1
    ．

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