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    （2013•枣庄二模）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则f（2013）=（　　）
    分析：由f（x+6）+f（x）=2f（3），可得函数的周期为12，由y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，可得函数为奇函数，由此可求结论．
    解答：解：由f（x+6）+f（x）=2f（3），知f（x+12）+f（x+6）=2f（3），两式相减，得f（x+12）=f（x）
    由y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，知f（x-1）+f（1-x）=0，故f（x）是奇函数．
    由f（x+6）+f（x）=2f（3），令x=-3，得f（3）=f（-3），于是f（3）=f（-3）=0，
    于是f（2013）=f（2013-12×167）=f（9）=f（-3）=0
    故选D．
    点评：本题考查函数的周期性与奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    a2
    -
    y2
    b2
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    1
    4
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    1-
    π
    4
    1-
    π
    4
    ．

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