Question

举例说明简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法，无论使用哪一种抽样方法，总体中的每一个个体被抽到的概率都相等．

Answer 1

分析：简单随机抽样要求每个样本单位被抽中的可能性相同，样本的每个个体完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性．分层抽样用于总体有明显的差异，可以分为差异小的几部分，保证每部分的个体被抽到的概率相等

解答：解：袋中有160个小球，其中红球48个，蓝球64个，白球16个，黄球32个，从中抽取20个作为一个样本．
（1）使用简单随机抽样：每个个体被抽到的概率为

20

160

=

1

8

．
（2）使用分层抽样：四种球的个数比为3：4：1：2．红球应抽

3

10

×20=6个；
蓝球应抽

4

10

×20=8个；白球应抽

1

10

×20=2个；黄球应抽

2

10

×20=4个．
由于

6

48

=

8

64

=

2

16

=

4

32

=

1

8

，所以，按颜色区分，每个球被抽到的概率也都是

1

8

．

点评：简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础．通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法．