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    已知p3+q3=2，用反证法证明：p+q≤2．

    证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，可得p3＞（2-q）3
    p3+q3＞8-12q+6q2又p3+q3=2，
    ∴2＞8-12q+6q2，即q2-2q+1＜0?（q-1）2＜0，矛盾，
    故假设不真，
    所以p+q≤2．
    分析：反证法的证题步骤：假设结论不成立，即反射，再归谬，从而导出矛盾，得到结论．
    点评：本题以等式为依托，主要考查反证法，关键是掌握反证法的证题步骤，注意矛盾的引出方法．
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    5、（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
    （2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（　　）

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    已知p3+q3=2，关于p+q的取值范围的说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知p3+q3=2，关于p+q的取值范围的说法正确的是（ ）
    A．一定不大于2
    B．一定不大于
    C．一定不小于
    D．一定不小于2

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