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    如图所示，点C在线段BD上，且BC=3CD，则数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：利用向量的三角形法则即可得出．
    解答：∵BC=3CD，∴．
    ∵==，
    ∴=．
    故选C．
    点评：熟练掌握向量的运算法则是解题的关键．
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    1
    x
    +
    1
    y
    的取值范围是
     
    ．
    B（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则线段DO的长等于
     
    ．
    C（坐标系与参数方程选做题）曲线
    x=2+cosθ
    y=-1+sinθ
    （θ为参数）上一点P，过点A（-2，0） B（0，2）的直线记为L，则点P到直线L距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		21
    3
    的双曲线C经过点P （6，6），动直线l经过点（0，1）与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若E点为（1，0），是否存在实数λ使
    EQ
    =λ
    A2P
    ，若存在，求λ值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．

    （Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

    （Ⅱ）是线段上一点，且,问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．

       

    （Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

    （Ⅱ）是线段上一点，且, 问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．

     

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