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    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =1，
    AB
    •
    BC
    =-3    ．
    （1）求AB边的长度；
    （2）求
    sin(A-B)
    sinC
    的值．
    （1）∵
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    •(
    AB
    +
    BC
    )
    =
    AB
    •
    AB
    +
    AB
    •
    BC
    =
    AB
    2    -3=1    ．
    ∴|
    AB
    |=2    ．即AB边的长度为2．（5分）
    （2）由已知及（1）有：2bcosA=1，2acos（π-B）=-3，
    ∴acosB=3bcosA（8分）
    由正弦定理得：sinAcosB=3sinBcosA（10分）
    ∴
    sin(A-B)
    sinC
    =
    sin(A-B)
    sin(A+B)
    =
    sinAcosB-cosAsinB
    sinAcosB+cosAsinB
    =
    1
    2
    （12分）
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    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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