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    已知函数f(x)=cos (
    π
    2
    -x)+2
    		3
    cos2
    x
    2
    -
    		3
    ，(x∈R)
    试求：（1）函数f（x）的最大值； （2）函数f（x）的图象与直线y=1交点的横坐标．
    分析：（1）先根据诱导公式、二倍角公式进行化简，最后根据辅助角公式进行变形，即可求出函数的最大值；
    （2）函数f（x）的图象与直线y=1交点的横坐标即为2sin（x+
    π
    3
    ）=1的解，解三角方程即可求出所求．
    解答：解：（1）函数f(x)=cos (
    π
    2
    -x)+2
    		3
    cos2
    x
    2
    -
    		3
    ，(x∈R)
    =sinx+
    		3
    （cosx+1）-
    		3

    =sinx+
    		3
    cosx
    =2sin（x+
    π
    3
    ）
    ∴函数f（x）的最大值是2；
    （2）令2sin（x+
    π
    3
    ）=1
    则sin（x+
    π
    3
    ）=
    1
    2

    ∴x+
    π
    3
    =
    π
    6
    +2kπ    或
    5π
    6
    +2kπ
    即x=2kπ-
    π
    6
    或x=2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)
    点评：本题主要考查了诱导公式的应用以及利用辅助角公式求最值，同时考查了解三角方程，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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