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    已知圆：和圆：相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

    答案：略
    解析：

    解法1：把两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程即为公共AB所在的直线方程4x＋3y－10＝0由解得或

    ∴A、B的坐标分别是(－2，6)、(4，－2)．故

    解法2：同解法1，先求出公共弦所在直线l的方程为4x＋3y－10=0．

    过作于D，圆心(5，5)，半径，则．

    解法3：圆的圆心为(5，5)，半径，又两圆的圆心距

    ．由四边形正方形可得｜AB｜=10．


    提示：

    两圆的相交得公共弦，只要把公共弦所在直线的方程求出，其他问题就迎刃而解了．


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    在xOy坐标平面内，已知圆C过点A（1，1）和点B（1，5），且圆心C在直线2x+y-2=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点A且与圆C相切的直线方程；
    （3）已知斜率为-1的直线l与圆C相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，试求直线l的方程．

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    （2）若与圆C相切，求的方程；

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    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点A且与圆C相切的直线方程；
    （3）已知斜率为-1的直线l与圆C相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，试求直线l的方程．

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