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设一个矩形的周长为80,其中一边长为x,求它的面积关于x的函数的解析式,并写出定义域.

答案:
解析:

  解:由题意知,另一边长为,且边长为正数,所以0<x<40.

  所以面积s=·x=(40-x)x,(0<x<40),

  所以s(x)=(40-x)x,(0<x<40).

  点评:引导学生小结几类函数的定义域:

  (1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R

  (2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

  (3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.

  (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集).

  (5)满足实际问题有意义.


提示:

这是一道应用题,要把一个实际问题转化为数学问题,转化时应注意使实际问题有意义.


练习册系列答案
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(1)在△ABC中,AB=______;
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(3)是否存在x的值,使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明.

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