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    已知中的顶点，重心，则BC边的中点D的坐标为        .

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|
    MA
    |=|
    MC
    |    ，
    GM
    =λ
    AB
    (λ∈R)    （若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    )    ）．
    （1）求点C的轨迹E的方程．
    （2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F1PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）如图，在椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，F1，F2分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，△PF1F2的重心为G，内心为I．
    （1）求证：IG∥F1F2；
    （2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k1，k2满足k1+k2=-
    1
    2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线的方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标是（　　）
    A、（-4，0）B、（0，-4）C、（4，0）D、（4，0）或（-4，0）

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