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    已知数列是非常数数列的等差数列，为其前项和，，且成等比数列；

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，为数列的前项和，若对一切正整数恒成立，求实数的范围.

    解：（Ⅰ）设的公差为，∴ ……2分

        a1，a3，a13成等比数列.则25=（5-2d）（5+10 d），解得d =2，d =0（舍）.   …4分

        an = a3+ (n-3)d=5+(n-3)·2=2 n-1.数列{ an }的通项公式an=2 n-1,n∈N*. ………6分

    （Ⅱ） ………………8分

    则…………………………10分

    ……………………12分

    实数t的取值范围为：  ……………………………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(
    1
    2
    )n-1]-b[2-(n+1)(
    1
    2
    )n-1](n=1，2，…)    ，其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得（　　）
    A、an=xn+yn，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
    B、an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都为等差数列
    C、an=xn•yn，其中{xn}为等差数列，{yn}都为等比数列
    D、an=xn•yn，其中{xn}和{yn}都为等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：ai=a，a是非零常数，an=
    2an-1，n为奇数
    an-1+t，n为偶数
    t是常数，
    （1）当a-1，t=0时，求数列{an}的通项公式．
    （2）对于给定的常数a是否存在常数t，λ使数列{an+λ}是等比数列．若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=a［2－()n－1］－b［2－(n+1)()n－1］(n=1,2,…),其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得(    )

    A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列

    B.an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列

    C.an=xn·yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列

    D.an=xn·yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省宁波市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（    ）

    A．为等差数列，{}为等比数列

    B．和{}都为等差数列

    C．为等差数列，{}都为等比数列

           D．和{}都为等比数列

     

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