Question

设{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足a＋a＝a＋a，S₇＝7．

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；

(2)试求所有的正整数m，使得为数列{a_n}中的项．

Answer 1

答案：
解析：

本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力．满分14分． 　　(1)设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，， 　　(2)(方法一)＝，设， 　　则＝，所以为8的约数 　　 　　(方法二)因为为数列中的项， 　　故为整数，又由(1)知：为奇数，所以 　　经检验，符合题意的正整数只有．