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    已知函数，，对R，与的值至少有一个为正数，则的取值范围是             .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：当m=0时，，，很明显不合题意；

    当m>0时，>0在x>0时恒成立，所以要满足题意需 ：x≤0时， 为正，当所以此时满足题意；当m>4时，对称轴<0,要满足题意需。

    当m<0时，>0在x<0时恒成立，所以要满足题意需 ：x≥0时， 为正，又m<0时,f(x)开口向下，不可能在x≥0时f(x)恒为正。

    综上知：m的范围为0<m<8.

    考点：二次函数的性质。

    点评：此题主要考查分类讨论的数学思想。当二次项的系数含有字母时，要注意讨论二次项系数，一般分为二次项系数为0，为正，为负进行讨论。

     

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    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a&•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁实验中学分校高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题两小题，每题6分，满分12分）

    ⑴对任意，试比较与的大小；

    ⑵已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围。

     

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